欧几里得几何攻略15，求2014欧几里德数学竞赛第九题第一问的解法要完整过程

本文目录一览

• 1，求2014欧几里德数学竞赛第九题第一问的解法要完整过程
• 2，欧几里得几何APP解法求助510
• 3，欧几里德几何35图文攻略
• 4，既然欧几里得几何建立在无法证明的假设上那是否可以讲我们的数学都是假设所有数学都是臆想
• 5，欧几里德几何的五大公设是什么
• 6，新版欧几里得全攻略 问一问
• 7，欧几里德几何是什么
• 8，欧式几何怎么做
• 9，简单的经典数学问题
• 10，欧几里德的第五公里有何特别
• 11，什么是欧几里德第五公理能不能证明

1，求2014欧几里德数学竞赛第九题第一问的解法要完整过程

答案是m=221,n=8，过程如下。

你没用计算器吗？怎么做到的！你知道sin1°的度数？

2，欧几里得几何APP解法求助510

作一个正方形ABCD作AB的垂直平分线EF交DC于G，作AE的垂直平分线交EF于H，以H为圆心、HA为半径作圆H.6e还是7e全在各人的一念之差！下面是6e的(其实并没有修改，只是把所有过程都做出来了)注意点 T 是两圆的交点

3，欧几里德几何35图文攻略

传奇最经典网页版，多人团战跨服竞技玩法冰火战场，十年最经典游戏，英雄合击，3D特效绚丽，赶紧注册试玩一下！ >3.5攻略L目标1-过B作垂线2-AB做垂直平分线3-交点做过AB的圆E目标1-AB互为圆心画圆2-连接B1B2 AA13-得到A24-连接A2B5-A2B和B1B2交点就是圆心

4，既然欧几里得几何建立在无法证明的假设上那是否可以讲我们的数学都是假设所有数学都是臆想

數學不是臆想!數學中的公理雖然不需要證明，也無法證明。但這絕對不是臆想!數學中的公理有極為深厚的實踐基礎。它是人類對自然界長期觀察和思考之後產生的結晶。不是隨便什麼命題都可以成為公理。公理化體系的確立，是一件非常嚴謹的大事。歷史上曾經有過非常激烈的爭論。現在的公理化體系是在取得一致共識的基礎上形成的。任何一門科學，總是要有一個出發點，要有一些前提。數學中的公理就屬於這一類。前提不具備，數學就無法進展。但這些前提必須是可靠的，是能夠經得起檢驗的。歐氏幾何與非歐幾何，所依據的前提是不同的。焦點在於對平行線如何認識。應該說，數學的處理是非常明智的，正因為如此，數學才為人類的科技進步提供了強有力的支撐。

數學不是臆想!數學中的公理雖然不需要證明，也無法證明。但這絕對不是臆想!數學中的公理有極為深厚的實踐基礎。它是人類對自然界長期觀察和思考之後產生的結晶。不是隨便什麼命題都可以成為公理。公理化體系的確立，是一件非常嚴謹的大事。歷史上曾經有過非常激烈的爭論。現在的公理化體系是在取得一致共識的基礎上形成的。任何一門科學，總是要有一個出發點，要有一些前提。數學中的公理就屬於這一類。前提不具備，數學就無法進展。但這些前提必須是可靠的，是能夠經得起檢驗的。歐氏幾何與非歐幾何，所依據的前提是不同的。焦點在於對平行線如何認識。應該說，數學的處理是非常明智的，正因為如此，數學才為人類的科技進步提供了強有力的支撐。数学的内容可以粗略地分为代数与几何两大部门。代数是关于数量关系及数量形式的学问，而几何是关于空间形式的学问，最初主要研究空间的度量、形体关系以至形式演绎。在数学教学中，几何与代数具有同等重要的地位。根据古希腊学者希罗多德的研究，几何学起源于古埃及尼罗河泛滥后为整修土地而产生的测量法，它的外国语名称geometry就是由geo（土地）与metry（测量）组成的。古埃及有专门人员负责测量事务，这些人被称为“司绳”。后来拉丁语音译为“geometria”，英文单词为Geometry，英式发音[d?i??m?tri]。已经学过英文发音的同学，可以尝试发一下音，就会发现这个单词的前两个音节和“几何”这两个字的读音很相像。也可以登录百度翻译，输入这个单词，然后点击英式发音按钮，听听这个单词的标准发音。几何这个词是怎么来的？中文中的“几何”一词，最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创。徐光启在翻译古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》时，将其音译为"几何"。像点、线、直线、平行线、曲线、角、直角、锐角、钝角、三角形、四边形等，这些在数学课本上耳熟能详的术语，都是徐光启在400年前翻译时所定下来的译名。这些译名不但在我国沿用至今，而且还传播到了朝鲜、日本等国。徐光启要求全部译完《几何原本》，但利玛窦却认为应当适可而止。由于利玛窦的坚持，《几何原本》的后7卷的翻译推迟了200多年，才由清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力合作完成。李善兰(1811～1882)，字壬叔，号秋纫，浙江海宁人，自幼喜欢数学。1852年到上海后，李善兰与伟烈亚力相约，继续完成徐光启、利玛窦未完成的事业，合作翻译《几何原本》后7卷，并于1856年完成此项工作。至此，欧几里得的这一伟大著作第一次完整地引入中国，对中国近代数学的发展起到了重要的作用。徐光启在评论《几何原本》时说过：“此书为益能令学理者祛其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。”其大意是：读《几何原本》的好处在于能去掉浮夸之气，练就精思的习惯，会按一定的法则，培养巧妙的思考。所以全世界人人都要学习几何。在徐光启看来，翻译只是赶超世界水平的第一步，他说“欲求超胜，必须会通，会通之先，必须翻译。”《几何原本》翻译出版之后，会通工作接踵而来。明末有孙元化的《几何用法》(1608)、李笃培的《中西数学图说》(1631)、陈荩谟的《度算解》(1640)、方中通的《数度衍》(1664)等，清初有王锡阐的《圆解》、梅文鼎的《几何摘要》、《勾股举隅》等一系列著作，这些著作都是在这种思想指导下产生的。梁启超在《中国近300年学术史))中说:“明末有一次大公案，为中国学术史上应大笔特写者，日欧洲历算学之输入”。徐光启与利玛窦合译的《几何原本》，“字字精金美玉，为千古不朽之作”。在徐光启之前，我国古代的数学家对几何方面也作出了卓越的贡献(只是不叫这些知识为“几何”)。比如魏晋时期(曹操及其后代建立的王朝)的山东人刘徽用“割圆术”科学地求出了圆周率π=3.1416。之后，在南北朝时期的南京人祖冲之计算出的圆周率的近似值在3.1415926和3.1415927之间。几何的起源几何学是数学中最古老的一门分科。最初的几何知识是从人们对形的直觉中萌发出来的。史前人大概首先是从自然界本身提取几何形式，并且在器皿制作、建筑设计及绘画装饰中加以再现。图1-1所示图片显示了早期人类的几何兴趣，不止是对圆、三角形、正方形等一系列几何形状的认识，而且还有对全等、相似、对称等几何性质的运用。古代印度几何学的起源则与宗教实践密切相关，公元前8世纪至5世纪形成的所谓“绳法经”，就是关于祭坛与寺庙建造中的几何问题及求解法则的记载。中国最早的数学经典《周髀算经》事实上是一部讨论西周初年天文测量中所用数学方法的著作，其中第一章叙述了西周开国时期（约公元前1000年）周公姬旦同商高的问答，讨论用矩测量的方法，得出了著名的勾股定理，并举出了“勾三、股四、弦五”的例子。几何之父——欧几里得（Euclid，公元前325-公元前265 ）是古希腊数学家。欧几里得在公元前300年编写的《几何原本》闻名于世，2000多年来都被看作学习几何的标准课本，共13卷,这本著作是现代数学的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍，所以他被人们称为几何之父。没有谁能够像欧几里得那样，声誉经久不衰。现在从小学至高中所学的几何知识都属于欧氏几何(欧几里得几何)范畴。欧几里得在他留传了几千年的光辉著作《几何原本》中，用公理化方法将古希腊丰富的几何学知识整理在严密的逻辑系统之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。　欧几里得虽然算不上杰出的数学家，但确实是一位有才华的组织者。他把当时希腊人研究几何的许多证明用更简明、逻辑的语言加以阐述，并把许多有用的知识收集到他的《几何原本》一书，该书把许多世代的几何发明和创造经过加工熔为一炉，是一本具有独特风格的名著。《几何原本》写得生动而又有条理，对前人的许多研究成果作了认真的分析，并给了出色的证明，富于权威性。甚至今天中学里学习的几何课本仍是从《几何原本》改写而成的，它为人类的精神文明起了很好的作用，为数学的发展奠定了基础。　　欧几里得是一位很讲究证明方法的学者。有些数学证明题比较复杂，一时难于解决，但如果精心选择证法，往往可以使难化简，作到事半功倍，甚至有些长期解决不了的难题也能一针见血地得到证明。　　欧几里得天才的、完美的创造物是《几何原本》。古希腊继承了埃及和巴比伦在实验几何学上的知识，运用逻辑推理的方法把几何学的研究推到高度系统化、理论化的境界，而欧几里得正是这样一位大师。《几何原本》是整个人类文明发展史上的里程碑，是全人类文明遗产中妙用无穷的瑰宝。《几何原本》从五个公设和五个公理入手，用逻辑推理的方法，演绎出内容极为丰富的几何知识。它叙述并证明了几千年来人类有关点、线、圆和一些简单的立体几何知识，全书共13卷。第1卷，给出了欧几里得几何学的基本概念、定义、公理、公设等；第2卷，面积和变换；第3卷，圆及其有关图形；第4卷，多边形及圆与正多边形的作图；第5、6卷，比例与相似形；第7卷，数论；第8卷，连比例；第9卷，数论；第10卷，不可通约量的理论；第11卷，立体几何；第12卷，利用“穷竭法”证明圆面积的比等于半径平方的比；球体积的比等于半径立方的比，等等；第13卷，正多面体。《几何原本》一书从很少的几个定义、公设、公理出发，推导出大量结果，最重要的是它给出的公理体系标志着演绎数学的成熟，主导了其后数学发展的主要方向，使公理化成为现代数学的根本特征之一。古希腊数学家泰勒斯曾经利用两三角形的等同性质，做了间接的测量工作；毕达哥拉斯学派则以勾股定理等著名。在埃及产生的几何学传到希腊，然后逐步发展起来而变为理论的数学。哲学家柏拉图（公元前429～前348）对几何学做了深奥的探讨，确立起今天几何学中的定义、公设、公理、定理等概念，而且树立了哲学与数学中的分析法与综合法的概念。此外，梅内克缪斯（约公元前340）已经有了圆锥曲线的概念。欧几里得是一位数学教育家。对不肯刻苦钻研、有投机取巧想法的人，他是持批判态度的。据记载，托勒密王曾经问欧几里得，除了他的《几何原本》之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说：“在几何里，没有专为国王铺设的大道。”这句话后来成为千古传诵的学习箴言。在19世纪末，德国数学家希尔伯特发表了著名的《几何基础》，希尔伯特在这本书中将几何进一步的公理化，把点、直线和平面统称为“几何元素”，而它们之间要满足五类公理（关联公理、次序公理、全合公理、平行公理、连续公理）要求，称这些几何元素的集合为“几何空间”，从而有逻辑地得到了欧几里得几何的所有定理，使得欧几里得几何成为了一个严谨，同时逻辑结构完善的几何体系。结语几何学的历史非常悠久，其应用也十分广泛。远到古代的弓箭和战车的制造、耕地的丈量，近到房屋的制造和装修；小到杯子的制造，大到炮弹弹道的计算、战斗机的设计，乃至天体间距离的测量；都需要用到几何学的知识。19世纪以来，人们对于关于三角形和圆的初等综合几何，又进行了深入的研究。至今这一研究领域仍然没有到头，不少资料已引申到四面体及伴随的点、线、面、球。射影几何学是一门讨论在把点射影到直线或平面上的时候，图形的不变性质的一门几何学。在19世纪晚期和20世纪初期，对射影几何学作了多种公设处理，并且有限射影几何也被发现。事实证明，逐渐地增添和改变公设，就能从射影几何过渡到欧几里得几何，其间经历了许多其它重要的几何学。解析几何在近代的发展，产生了无穷维解析几何和代数几何等一些分支。普通解析几何只不过是代数几何的一部分，而代数几何的发展同抽象代数有着密切的联系。1637年，笛卡儿发表了《方法论》及其三个附录，他对解析几何的贡献，就在第三个附录《几何学》中，他提出了几种由机械运动生成的新曲线。在《平面和立体轨迹导论》中，费尔马解析地定义了许多新的曲线。在很大程度上，笛卡儿从轨迹开始，然后求它的方程；费尔马则从方程出发，然后来研究轨迹。这正是解析几何基本原则的两个相反的方面，“解析几何”的名称是以后才定下来的。736年，欧拉发表论文，讨论哥尼斯堡七桥问题。他还提出球面三角形剖分图形顶点、边、面之间关系的欧拉公式，这可以说是拓扑学的开端。庞加莱于1895～1904年建立了拓扑学，采用代数组合的方法研究拓扑性质。拓扑学开始是几何学的一个分支，在二十世纪它得到了极大的推广。

數學不是臆想!數學中的公理雖然不需要證明，也無法證明。但這絕對不是臆想!數學中的公理有極為深厚的實踐基礎。它是人類對自然界長期觀察和思考之後產生的結晶。不是隨便什麼命題都可以成為公理。公理化體系的確立，是一件非常嚴謹的大事。歷史上曾經有過非常激烈的爭論。現在的公理化體系是在取得一致共識的基礎上形成的。任何一門科學，總是要有一個出發點，要有一些前提。數學中的公理就屬於這一類。前提不具備，數學就無法進展。但這些前提必須是可靠的，是能夠經得起檢驗的。歐氏幾何與非歐幾何，所依據的前提是不同的。焦點在於對平行線如何認識。應該說，數學的處理是非常明智的，正因為如此，數學才為人類的科技進步提供了強有力的支撐。

數學不是臆想!數學中的公理雖然不需要證明，也無法證明。但這絕對不是臆想!數學中的公理有極為深厚的實踐基礎。它是人類對自然界長期觀察和思考之後產生的結晶。不是隨便什麼命題都可以成為公理。公理化體系的確立，是一件非常嚴謹的大事。歷史上曾經有過非常激烈的爭論。現在的公理化體系是在取得一致共識的基礎上形成的。任何一門科學，總是要有一個出發點，要有一些前提。數學中的公理就屬於這一類。前提不具備，數學就無法進展。但這些前提必須是可靠的，是能夠經得起檢驗的。歐氏幾何與非歐幾何，所依據的前提是不同的。焦點在於對平行線如何認識。應該說，數學的處理是非常明智的，正因為如此，數學才為人類的科技進步提供了強有力的支撐。

5，欧几里德几何的五大公设是什么

任意两个点可以通过一条直线连接。 　　任意线段能无限延伸成一条直线。 　　给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。 　　所有直角都全等。 　　若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。

6，新版欧几里得全攻略 问一问

咨询记录 · 回答于2021-12-11 新版欧几里得全攻略 欧几里得几何》可以说是一款学霸类型的游戏吧，看名字就知道是一个数学几何型的，难度也是很大的，游戏的整体画风也是简约大方的风格，那么这款游戏我们该如何通关呢？相信很多小伙伴都有被卡关的情况，下面咖绿茵小编就给大家带来了欧几里得几何全关卡图文攻略大全，感兴趣的小伙伴一起来看看吧。?《欧几里得几何》全关卡图文攻略大全《欧几里得几何》全关卡图文攻略大全1.1\x091.2\x091.3\x091.4\x091.51.6\x091.7\x092.1\x092.2\x092.32.4\x092.5\x092.6\x092.7\x092.82.9\x092.10\x093.1\x093.2\x093.33.4\x093.5\x093.6\x093.7\x093.84.1\x094.2\x094.3\x094.4\x094.54.6\x094.7\x094.8\x094.9\x094.10游戏特色1、你创建你的进步工具的清单，你需要这些来解决未来的挑战；2、一个有用的“探索”模式，它可以让你看到你需要构造图；3、有些挑战可能在一个以上的方式来解决，这意味着你可以尝试不同的方式，甚至更多的乐趣。以上就是咖绿茵小编给大家带来的关于《欧几里得几何》全关卡图文攻略大全全部内容，更多精彩内容请关注咖绿茵手游网，小编将持续更新更多相关资讯。

7，欧几里德几何是什么

经典几何学

欧几里德几何(欧式几何)的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。 欧几里德几何的五条公理是： 1、任意两个点可以通过一条直线连接。 2、任意线段能无限延伸成一条直线。 3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。 4、所有直角都全等。 5、若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。 其他还有罗氏几何、黎曼几何，合称非欧几何。

好象是解析几何的创始人 。。 是不是 要是不是 给我告诉下是谁 我回来看。。

8，欧式几何怎么做

欧式几何的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。 欧式几何的五条公理是： 1、任意两个点可以通过一条直线连接。 2、任意线段能无限延伸成一条直线。 3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。 4、所有直角都全等。 5、若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。 第五条公理称为平行公理，可以导出下述命题： 通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。 平行公理并不像其他公理那么显然。许多几何学家尝试用其他公理来证明这条公理，但都没有成功。19世纪，通过构造非欧几里德几何，说明平行公理是不能被证明的。（若从上述公理体系中去掉平行公理，则可以得到更一般的几何，即绝对几何。） 从另一方面讲，欧式几何的五条公理并不完备。例如，该几何中的有定理：任意线段都是三角形的一部分。他用通常的方法进行构造：以线段为半径，分别以线段的两个端点为圆心作圆，将两个圆的交点作为三角形的第三个顶点。然而，他的公理并不保证这两个圆必定相交。 因此，许多公理系统的修订版本被提出，其中有希尔伯特公理系统。

9，简单的经典数学问题

解：因为11是个质数，即它不可能被二分之一，或四分之一，或六分之一后，还是整数。再因为 1/2+1/4+1/6=11/12 即不等于1. 所以我们可以把 （11+1）*1/2=6 （11+1）*1/4=3 （11+1）*1/6=2这道题目属脑筋急转弯，不是纯数学计算题。 望楼主能理解！

这个题其实有一种经典的解法，就是借数，你借给他一匹马，然后可以平分，到最后你借的马还是你的马

分马的时候，先借一匹马，然后分过之后再归还一匹，先建立个理想的模型了。

问题在於二分之一加四分之一加六分之一并不等於一，所以严格的说这样分是不对的。。。。只能是脑筋急转弯了。。。。

把这11匹马加上一个，成12匹马，a分二分之一6个 b三分之一3个 c二分之一 2个，多出一匹在拿走

这个问题属于数学趣味问题，不是真正的数学题目。因为1/2+1/4+1/6=11/12≠1，所以按比例分配不能全部分配出去，而加入一匹马后刚好被2、4、6整除，又刚好剩下一匹马，皆大欢喜。

10，欧几里德的第五公里有何特别

在我们学习的几何体系中,有许多的定理和公理。公理是不需要证明的，而定理都是可以证明的，是由其他公理和定理推导而来的。中学几何都是属于欧几里德几何体系的。欧几里德几何是建立在五条假设的基础上建立的，也就是书中所说的“公理”，它们是： 1. 连接两点可作一条直线。 2. 直线的两端可以无限延长。 3. 给定一个中心和一个半径可作一圆。 4. 任何直角都相等。 5. 过直线外一点，只能有一条直线和已知直线相平行。 如果要证明一命题的真伪，通常采用逻辑推理，即因果论证的方式，对一个命题寻找原因，在对这个原因继续寻找原因，这通常会导致推理永无穷尽或循环论证。循环论证通常会出现这样的逻辑证明，即“我想要去睡觉”，论证了一圈最后却发现，想要睡觉的原因就是想要去睡觉。欧氏几何的每个定理都是由其它命题推导而来的，如果要证明某个命题的正确性，就必须寻找原因，就这个原因继续寻找它的原因，但不能无穷无尽，必须要在某处停下来，即认为这是不需要再证明的。欧几里德在什么定方停下来的呢？这就是欧氏几何的五条公理。 欧几里德认为它们是不需要证明的，这符合人们的日常习惯。关于最后一条公理，人们一直认为不应该是公理，而应该从其它公理推导而来，对第五公理的证明持续了数千年，均宣告失败。这个问题直到罗巴契夫斯基在1826年得到解决，他认为平行公理本身独立于其它公理，是不可证明的 。

11，什么是欧几里德第五公理能不能证明

欧几里德的世界据说除了圣经之外，印得最多，流传最广的要算古希腊数学家欧几里德写的《几何原本》了。欧几里德在《几何原本》中选择了一些不加证明而承认下来的命题作为基本命题，及公理或公设。1.从一点到另一点可作一条直线；2.直线可以无限延长；3.已知一点和一距离，可以该点为中心，以该距离为半径作一圆；4.所有的直角彼此相等；5.若一直线与其他两直线相交，以致该直线一侧的两内角和小于两直角，则那两直线延伸足够长后必相交与该测。 (不能证明)他的五条公设一直被认为就是真理，从这五条公设出发，推导出了整个欧氏几何的体系。欧氏几何也被奉为经典流传了两千多年。但是，在他极为细致深入的推理过程中，得出了一个又一个在直觉上匪夷所思，但在逻辑上毫无矛盾的命题。最后，罗巴切夫斯基得出两个重要的结论： 第一：第五公设不能被证明。 第二：在新的公理体系中展开的一连串推理，得到了一系列在逻辑上无矛盾的新的定理，并形成了新的理论。这个理论像欧式几何一样是完善的、严密的几何学。 这种几何学被称为罗巴切夫斯基几何，简称罗氏几何。这是第一个被提出的非欧几何学。 从罗巴切夫斯基创立的非欧几何学中，可以得出一个极为重要的、具有普遍意义的结论：逻辑上互不矛盾的一组假设都有可能提供一种几何学。

公理的定义是什么？就是不需要加以证明的真命题。“凡直角都彼此相等”其实并不是他给出的公理，而是第四个公设。它是可以用第一个公理来说明：等于同一个量的量相等。因为凡是直角都等于同一个量（即90°）所以它们都相等

不能被证明，仅在欧氏几何系统适用，仅仅符合人们的直觉可以改变这个公理（假设？）建立非欧几何学

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