sin a X cos a
=(sin a X cos a)/[(sina)^2+(cosa)^2]
=tana/[(tana)^2+1]
=3/10
(sin a+cos a)^2
=(sina)^2+(cosa)^2+2sin a X cos a
=1+3/5
=8/5
(4sin a- 2cos a)^2
=[16(sina)^2-16sin a X cos a+4(cosa)^2]/[(sina)^2+(cosa)^2]
=[16(tana)^2-16tana+4]/[(tana)^2+1]
=10
4sin a- 2cos a=±根号10∵tan a=3
∴斜边为根号10
sinaXcosa=(3/根号10)×1/根号10=3/10
(sina+cosa)2=【(3/根号10)+(1/根号10)】2=16/10=8/5
4sina-2cosa=(12/根号10)-(2根号10)=10/根号10=根号10题目看不懂!因为tan a=3 则sin a/cos a=3 而 sina^2+cos a^2=1 所以sina=3/根号10 cosa=1/根号10 所以1,=3/10 2, 6/5 3, 根号101 sin a X cos a= sin a/cos a X cos a X cos a=tan a X (1/(1+tan a X tan a))=3 X 1/10=3/10
2 (sin a+cos a)^2=(tan a +1)^2 cos a X cos a=(3+1)^2 (1/(1+tan a X tan a))=16 X 1/10=8/5
3 4sin a- 2cos a=(4 tan a- 2)cos a=(4 X 3-2) 正负根号1/10=正负根号101 sin a X cos a= (sin a X cos a)/(sin 2a+ cos2 a)分子分母同时除于sin a X cos a得1/(tan a+cot a)=1/(3+1/3)=3/10sina/cosa=tana=3
下面可以这样:sina=3cosa
代入恒等式sin2a+cos2a=1
9cos2a+cos2a=1
cos2a=1/10
sin2a=9/10
sina/cosa大于0,异号
所以可以求出
sin a , cos a汗.....那计算机不就得了.....