祖玛 83攻略，观察下列等式32128815232168272522483

1，观察下列等式32128815232168272522483

(2n+1)2- (2n-1)2=8n (n为大于或等于1的整数）

8*n

2，321281523282是什么规律

简单（2x+1）2-（2x-1）=8×X

(2n+3)2-(2n+1)2=8×(n+1)

3，求解方程xx38

原式=3/4x=3/8 x=1/2 以后还有不会的可以问我 我口口1097743136

X-1/4X=3/8(两边同时乘以4）4X-X=3/2 3X=3/2 X=1/2

4，计算下面各题能简便的要用简便方法计算4681215 155

(1) 4.6×8－1.2÷1.5 =(4.6x8)-(1.2 ÷1.5 ) =36.8-0.8 =36 （2）15＋5÷﹙8分之3 － 8分之一）=20÷4/1=80

5，32523282发现什么规律计算2001219992的值

解答：这个就是平方差公式a2-b2=(a+b)*(a-b)∴20012－19992=(2001+1999)*(2001-1999)=4000*2=8000

平方差公式：2001^2-1999^2＝（2001＋1999）*（2001-1999）＝4000*2＝8000

32－12＝8×152－32＝8×2…规律:(2n+1)2－(2n-1)2＝8×n20012－19992＝8×1000=8000

（2n+1）2-（2n-1）2=8n当n=1000时即20012－19992=8000

6，老师在黑板上写出3个算式5292152328

答案：根据题目的规律显示，这个规律应是两个奇数的平方差是8的倍数。 证明：我们先证明任意两个相邻的奇数平方差事8的倍数，即 （2a+1）2— (2a-1)2 ==8×x;; 设a为自然数。 （2a+1）2— (2a-1)2==(4a2+4a+1)—(4a2-4a+1)=8a 任意两个不相邻的奇数平方差，等于若干个相邻的奇数平方差之和。证明一： （2a+b）2— (2a-1)2== （2a+b）2— (2a+b-2)2+ (2a+b-2)2— (2a+b-4)2+ (2a+b-4)2— (2a+b-6)2+ ···(2a+1)2— (2a-1)2 分成了若干个相邻奇数的平方差之和，也为8的倍数。 （2a+b）2— (2a-1)2== 8[a+(a+1）+( a+2) +( a+3) + ···+( a+(b-1)/2))] ==8*[((b-1)/2+1)*a+1+2+···+(b-1)/2] 设：X=2a+b; Y=2a-1; X2—y2==8[(x-y)/2*(y+1)/2 +1+2+···（x-y-2）/2] ==8[(x-y)(y+1)/4 +1+2+···（x-y-2）/2] ==8[(x-y)(y+1)/4 + (x-y)(x-y-2)/8] 即：X2—y2==8[(x-y)(y+1)/4 + (x-y)(x-y-2)/8] 证明二：设b为奇数，且b>1，可设b=2x+1则任意两个不相邻的奇数平方差可表示为： （2a+b）2— (2a-1)2== (4a2+4ab+b2)—(4a2-4a+1)= 4ab+b2+4a-1= 4a(b+1)+( b2-1)= (b+1)(4a+b-1)=（2x+2）(4a+2x)= 4(x+1)(2a+x) 若x为奇数，x+1为偶数，若x为偶数（2a+x）又为偶数， 所以4(x+1)(2a+x)一定是8的倍数。

212-152=8×27 192-72=8×39

7的平方-5的平方=8*3 9的平方-7的平方=8*4 设N为正整数，N大于等于2 即公式为：（2N+1）的平方-（2N-1）的平方=8*N 算式： x的平方减y的平方等于（x减y）*（x加y）

5+5=4+6=3+7,

7，第一57657 第二 781178 第三 651623 第四 254750第五

解：第一5/7*6+5/7=5/7*（6+1）=5/7*7=5第二 7/8*11-7/8=7/8*(11-1)=7/8*10=35/4第三 6/5+1/6*2/3= 6/5+1/9=54/45+5/45=59/45第四 25*（4+7/50）=25*4+25*7/50=100+7/2=103.5第五48*3/49=(49-1) *3/49=49*3/49-1*3/49=3-3/49=2又46/49第六 101*4/5=(100+1)*4/5=100*4/5+1*4/5=80+4/5=80又4/5第七24*（2/3+5/6-3/4）=24*2/3+24*5/6-24*3/4=16+20-18=18第八13/49-（13/49-1/5）=13/49-13/49+1/5=1/5第九8又3/5-（2又1/4+4又3/5）=8又3/5-2又1/4-4又3/5=8又3/5-4又3/5-2又1/4=4-2又1/4=1又3/4第十32*99又27/32=32*(100-5/32)=32*100-32*5/32=3200-5=3195

（-11）*（-五分之二）+（-11）*（+2又五分之三）+（-11）*（-五分之一） =（-11）×（-2/5-1/5+2又3/5） =（-11）×2 =-22

第一，=5/7*（1+6）=5第二，=7/8*（11-1）=7/8*10=35/4第三，=6/5+1/9=54/45+5/45=59/45第四，=25*4+25*7/50=100+7/2=103.5第五，=48*3/49=144/49第六，101*4/5=404/5第七，24*2/3+24*5/6-24*3/4=16+20-18=18第八，13/49-13/49+1/5=1/5第九，43/5-9/4-23/5=20/5-9/4=4-9/4=7/4第十，32*（99*32+27）/32=99*32+7=32*（100-1）+7=3200-25=3175

第一 5/7*6+5/7=35/7=5第二 7/8*11-7/8=77/8-7/8=70/8=35/4 第三 6/5+1/6*2/3==6/5+1/9=54/45+5/45=59/45第四 25*（4+7/50）=24*4+25*7/50=100+7/2=207/2第五 48*3/49=144/49第六 101*4/5=404/5 第七 24*（2/3+5/6-3/4）=16+20-18=18第八 13/49-（13/49-1/5）=13/49-13/49+1/5=1/5第九 8又3/5-（2又1/4+4又3/5)=8又3/5-2又1/4-4又3/5=4又3/5-2又1/4=2又7/20第十 32*99又27/32 =32*(99*32+27)/32=99*32+27=3195

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