欧几里得几何攻略14，线条几何欧几里得

时间:2022-08-29 20:38:11 作者:本站作者

本文目录一览

1，线条几何欧几里得
2，欧氏几何公理公设欧几里得五大公理和五大公设分别是是什么百度
3，欧几里德几何14图文攻略
4，数学中几何这个词是怎么来的为什么叫几何
5，欧几里得几何是什么
6，新版欧几里得全攻略问一问
7，欧几里德几何是什么
8，欧几里德辗转相除法
9，什么是欧几里得几何
10，欧几里得游戏

1，线条几何欧几里得

正确答案：C 解析：线条是几何中的一个概念，而欧几里得提出了几何学的理论，结论是三段论中的一个概念，而亚里士多德提出了三段论的理论。因此，本题答案为C选项。

线条几何欧几里得

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以下是欧几里得的五大公设：公设一：任两点必可用直线连接公设二：直线可以任意延长公设三：可以任一点为圆心,任意长为半径画圆公设四：所有的直角皆相同公设五：过线外一点,恰有一直线与已知直线平行其中公设五又称之为平行公设,因为它不如其它公设简洁,看起来倒更像个命题,在鲍耶和罗巴切夫斯基把第五公设去掉之后,他们发现的非欧几何. 欧几里德几何学全部公理：点是没有部分的线是平面上只有长度,没有宽度的直线是可以相两边无限延伸的过两点有且只有一条直线平面内过一点可以任何半径画圆两直线平行,同位角相等等量+等量和相等等量—等量差相等能重合的图形全等整体大于部分

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3，欧几里德几何14图文攻略

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欧几里德几何14图文攻略

4，数学中几何这个词是怎么来的为什么叫几何

數學不是臆想!數學中的公理雖然不需要證明，也無法證明。但這絕對不是臆想!數學中的公理有極為深厚的實踐基礎。它是人類對自然界長期觀察和思考之後產生的結晶。不是隨便什麼命題都可以成為公理。公理化體系的確立，是一件非常嚴謹的大事。歷史上曾經有過非常激烈的爭論。現在的公理化體系是在取得一致共識的基礎上形成的。任何一門科學，總是要有一個出發點，要有一些前提。數學中的公理就屬於這一類。前提不具備，數學就無法進展。但這些前提必須是可靠的，是能夠經得起檢驗的。歐氏幾何與非歐幾何，所依據的前提是不同的。焦點在於對平行線如何認識。應該說，數學的處理是非常明智的，正因為如此，數學才為人類的科技進步提供了強有力的支撐。首先要搞清楚，到底什么是四维空间，四维空间和三维空间，有什么区别。在我们的认知能力范围之内，所谓的空间，是我们可以证明出来的东西，这些证明，到底是不是真实的，还有待于继续验证。我们知道，世界是物质的，我们能感知的东西，都可以通过各种办法，去验证存在。但是，我们不能感知的东西，到底存不存在？这是一个一直悬而未决的问题。因为我们证明一件事情，需要通过物质的办法，不能用精神上的办法。比如说，我们面前有一个人，一块石头等等，都需要用物质条件办法，这块石头的长度，宽度，高度，颜色，材质等等，都是可以验证的。验证的物质性，决定了我们不可以用精神上的验证，证明存在。而精神上的验证，会因为每个人的理解程度，看待事物的角度和观点不同，很难有一个固定的标准。这种标准的不统一，造成了验证时候，答案不同，所以不可以用来验证事物的具体情况。关于什么是四维空间，很多人给出答案，一直没有统一的标准。按照一般性规律，三维空间是无数个二维空间的组合，并且多出来很多二维空间没有的东西。二维空间是无数个一维空间组合，并且多出来很多一维空间没有的东西。按照这个规律，四维空间，也应该是无数个三维空间组合，并且多出来很多三维空间没有的东西。到底是不是这样的，我们只能猜测，没有固定的答案。我们知道，唯物主义观点，世界是物质的。真正的唯心主义观点，世界是物质的，同时也存在和物质并存的东西。也就是说，真正的唯心主义，承认物质存在，同时也承认，有些不同于物质的东西存在，就是我们经常说的精神。这里所说的精神，是指很多超自然的东西，比如神仙等等。精神的验证，按照现在的测试水平，只能用物质去验证，而精神，本身就是不同于物质的东西，所以说，验证的结果，永远不会让所有人信服。既然四维空间的答案，还没有完全统一，那么人进入四维空间，到底怎么样，只能是猜测。我们可以设想，四维空间，其实就是眼前的三维空间，只是三维空间里，还有很多东西，我们一直无法验证，而我们的能力，也不可能验证出来，所以一直都在争论不休。道理很简单，我们可以制造出很多新东西，比如电视机，汽车，飞机等等，却不能制造出一个人，这个人，是通过人用各种办法，制造出来的，外表和人一模一样，智商和能力，也是一模一样的。如果真的制造出来，那么，这个被制造出来的人，应该还可以制造出很多人，既然智商和人一样，我们无法消灭掉，最后结果，是地球上，都是被制造出来的人。认知能力有限，造成了一直到今天，物质和精神上的争论不休。本来阳性是占有空间，不能充满空间。阴性充满空间，却不占有空间。比如一块石头，一本书，都是占有空间，却不能把整个空间充满，如果充满了，空间这个概念就不存在了。我们的恐惧，忧伤等等，充满了整个内心，却不能把我们的心，完全占有，失去了输送血液功能。椭圆公设欧几里得《几何原本》、牛顿《自然哲学的数学原理》都是基础研究的工具书，非常重要，必须再看。我们需要在前人研究基础上做归纳分析提出新的思路，用新思路指导创新研究。公理推演体系《几何原本》成就了牛顿的《自然哲学的数学原理》。牛顿首先假定无穷小的量dx存在，用二项式(x+dx)的n次方，减去x的n次方，得到增量再除以dx，最后设dx为0。这个假设在于最初无穷小的量dx不为零，最后却又让dx等于零。这里提到的无穷小的量dx它在微积分的规则里，时而参与运算，时而隐形而去。但在严密的数学证明中，无穷小的量成了牛顿终身的梦魇。由罗巴切夫斯基对“第五公设”的证明衍生出了非欧几何学，使“第五公设”成为了经典未解问题。同时《几何原本》的”庞斯命题”及其逻辑循环的“驴桥”，目前还是难以跨越的数学难关。也许是这些原因导致了在我国高等教育的学科布局中欧氏无刻度度量方法，鲜为人知，几乎成为了边缘学科，但这不能成为数学基础研究匮乏的理由。倘若在“代数与图形”结合的应用建模中，针对无穷小的量，就可同欧氏几何规定无刻度的度量建立起联系。涉及到直线的无穷小的量使用公设I.1的线段，曲线的无穷小的量使用公设I.3的圆。然而，牛顿和莱布尼茨发明微积分的广泛应用已扩展到了流形，以致于数学界对微积分基础理论展开论战，最终导致了数学史上的第二次危机。笛卡尔创立解析几何以来，把自古希腊时代割裂的代数与几何所体现出的“数与形”都重新粘合在一起，同时把圆、椭圆、双曲线、抛物线归为一类曲线。他指出：在几何中，我们只追求推理的准确性，讨论这种曲线就像讨论更简单的曲线一样，都肯定是绝对严格的，不能相信是因为他们不愿意超越那两个公设，①两点间可作一条直线，②绕给定的中心可作一圆过一给定的点。但，他们在讨论圆锥截线时，就毫不犹豫地以任一给定的圆锥用给定的平面去截。与此同时，笛卡尔想到一条必要的假设，即两条或两条以上的线可以一条随一条地移动，并由它们的交点确定出其他曲线。基于上述归纳和分析，有理由提出原始设定的椭圆公设，并以椭圆公设所奠定的椭圆图形作为欧氏几何的第五个基础元素，并列在线段、直线、圆、直角之后。《欧几里得几何原本》是欧几里得的几何学大成之作它是公元前300年左右的作品，距今2000多年历史，当时的古希腊的数学顶端几乎就是这本书了，它的传播程度流传广度仅次于《圣经》。为什么说《几何原本》伟大？我们从它的难度创造性和影响力进行说明。难度：《几何原本》的所有推理都是依据5条公理进行的，由这5条无法被证明的客观认定的结果（公理），进行逻辑推理得到其他的定理（定理是经过数学逻辑推理得到的结果）。1.过两点能作且只能作一直线；2.线段(有限直线)可以无限地延长；3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆；4.凡是直角都相等；5.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。（第5公理，平行公理）整整一本书，所有的证明都是这5条公理出发得到的结果，它是怎么样的呢？举个例子，我们初中学习的几何，高中学习的几何公式定理，都是这本书里面的结论，而这些结论都是由上面5个公理推导出来的结果。第一卷：几何基础（全等三角形判定定理），三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形等积（面积相等）的条件。第二卷：几何与代数讲如何把三角形变成等积的正方形；其中12、13命题相当于余弦定理。第三卷：圆与角本卷阐述圆，弦，切线，割线，圆心角，圆周角的一些定理。第四卷：圆与正多边形讨论圆内接四边形和外切多边形的尺规作图作法和性质。第五卷：比例讨论比例理论，多数是继承自欧多克斯的比例理论,被认为是"最重要的数学杰作之一"。第六卷：相似讲相似多边形理论，并以此阐述了比例的性质。第七、八、第九、第十卷：初等几何数论讲述算术的理。第十卷是篇幅最大的一卷，主要讨论无理数（与给定的量不可通约的量），其中第一命题是极限思想的雏形。第十一卷：立体几何第十二卷：立体的测量第十三卷：建正多面体最后讲述立体几何的内容以及立体几何的相关体积、侧面积、表面积的计算与证明。欧氏几何和非欧氏几何非欧氏几何就是在上面4个公理的基础上，把第5条公理改变（有两条以上平行线或没有平行线）再依据欧几里得推导方法得到整个几何体系，它用来解决爱因斯坦的广义相对论问题。欧氏几何的伟大影响几何原本的出现使得人们对数学的推理方式，微积分思想，证明论述等等各种问题有了重大的推动作用，对未来的社会科学工业等等领域的发展起到教科书般的深远影响，它为后世的数学物理验证思想，其他学科思想起到了引导的作用，它是伟大的一本数学著作。当你手握一本几何原本，你就会感叹，2000多年前的欧几里得仅仅利用了5个公理，就把这本书撰写出来了，他是多么的伟大。（虽然几何原本中有一些东西确实有些不严谨，但是已经很完备了，原稿是失踪了的，谁知道是不是抄的人抄错呢）欧几里德，其生卒年代不详，约活动于公元前300年前后（或前450年--前375年），是古希腊著名数学家。所著的《几何原本》至今仍是世界上通用的几何学教材。公元前387年左右，柏拉图举办“雅典学院”，欧几里德就在这个学院学习，后来其在几何学上的成就远超越柏拉图。大约在他30岁时，欧几里德受邀请来到当时希腊的政治文化中心亚历山大，在哪里他编著了《几何原本》一书。全书共分十五卷，第一、二、三、四、六卷都是关于平面几何的。第五卷是关于一般的比例图形。第七、八、九卷是关于算术方面的。第十卷是关于直线上的点。最后五卷则是关于立体几何的。欧几里德几何学在人类数学与科学史上的主要贡献——一、欧几里德几何修正了前人的一些错误，并建立了严格的几何的体系《几何原本》原用希腊文写就的，后来被翻译成多种文字。首版于1482年，自那时以来，《几何原本》已经出版了上千种不同版本。欧氏几何一书的内容虽然大部分是前人的，证题方法也多沿用希腊人的，但欧几里德纠正了前人的一些错误，把以前不严格的证明重加论证，经过一番精细的整理和排列，构造出了一套几何体系，从而建立了具有严密逻辑体系的几何学。它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。欧氏几何统治世界2000多年，直到19世纪几何学领域出现了非欧几何，几何学领域的欧式地位才与非欧几何共享。二、欧几里德几何是训练人类思维的最佳工具在遥远的古代，人类思维训练的最佳工具是阅读哲人的哲学著作。但哲学著作与欧几里德几何比起来，其思维的训练水平就要低级的多。欧几里德几何从公理出发，在定义、公设的基础上，通过演绎、分析、推理出结论。欧几里德几何是人类知识的一座丰碑，为人类知识的整理、系统阐述以及科学研究范式，提供了一种极佳模式。他运用千变万化的线段、图形数学语言，使得人类不同种族、不同语系、不同语种的国家和民族的人群，通过学习几何学提高了大脑的思维水平，锻炼了人的智力。可以说，要是没有欧几里德几何的出现，人类的发展水平不会达到现今如此的丰富与优裕。三、欧几里德几何为现代科学的诞生奠定了基础欧几里德几何为提高人类的思维水平立下了汗马功劳，更为近代以来科学的发展奠定了基础并立下了不朽功勋。人类近代以来的科学发展成就，很大程度上要归功于欧几里德几何的演绎推理法与比演绎推理法更早的归纳推理法。科学绝不仅仅是把经过细心观察的东西和小心概括出来的东西汇集在一起而已。科学上的伟大成就，一方面是将经验同试验进行结合；另一方面，需要细心的分析和演绎推理。牛顿、伽利略、哥白尼和开普勒、数学家像伯莎德·罗素、阿尔弗雷德·怀特海、电磁理论奠基人麦克斯韦等卓越人物，无不受到欧几里德几何学逻辑推理思维的影响，是对欧几里德几何演绎系统与公理化方法推理法的成功运用。牛顿的的《数学原理》一书，就是按照类似于《几何原本》的“几何学”的形式写成的。四、欧几里德几何在晚明时期传入我国并被人翻译，但由于民族思维惯性、社会动乱和改朝换代，欧几里德几何译本被束之高，无人问津在晚明时期，意大利传教士利玛窦向明朝万历皇帝进贡了《欧几里德几何》、自鸣钟、八音琴和《坤舆万国全图》等礼物，徐光启与利玛窦一起翻译了《几何原本》，利玛窦在北京还协助徐光启编撰了59卷崇祯历书。皇帝只是把他们当做奇形异物欣赏，丝毫没有认识到一个新的时代早已来临。大明因时局动荡和保守派反对，未能推行这套先进历法，后被束之高阁与深宫。徐光启等人死后，就没有任何人看得懂了。此后，用了几个世纪的时间，一直到清末，欧几里德几何演绎体系才在受过教育的中国人之中普遍知晓。在这之前，中国人并没有从事实质性的科学研究工作。历史给了一次中华民族向世界看齐并与世界一起腾飞的机会，但腐朽的明朝以及闭关锁国的大清朝都没有抓住这一时机，直到1840年英帝国坚船利炮打开中国大门，中国差点像印度一样完全沦为列强殖民地，中国才开始不得不学习西方的科学技术，重新开启民族复兴之路。

數學不是臆想!數學中的公理雖然不需要證明，也無法證明。但這絕對不是臆想!數學中的公理有極為深厚的實踐基礎。它是人類對自然界長期觀察和思考之後產生的結晶。不是隨便什麼命題都可以成為公理。公理化體系的確立，是一件非常嚴謹的大事。歷史上曾經有過非常激烈的爭論。現在的公理化體系是在取得一致共識的基礎上形成的。任何一門科學，總是要有一個出發點，要有一些前提。數學中的公理就屬於這一類。前提不具備，數學就無法進展。但這些前提必須是可靠的，是能夠經得起檢驗的。歐氏幾何與非歐幾何，所依據的前提是不同的。焦點在於對平行線如何認識。應該說，數學的處理是非常明智的，正因為如此，數學才為人類的科技進步提供了強有力的支撐。首先要搞清楚，到底什么是四维空间，四维空间和三维空间，有什么区别。在我们的认知能力范围之内，所谓的空间，是我们可以证明出来的东西，这些证明，到底是不是真实的，还有待于继续验证。我们知道，世界是物质的，我们能感知的东西，都可以通过各种办法，去验证存在。但是，我们不能感知的东西，到底存不存在？这是一个一直悬而未决的问题。因为我们证明一件事情，需要通过物质的办法，不能用精神上的办法。比如说，我们面前有一个人，一块石头等等，都需要用物质条件办法，这块石头的长度，宽度，高度，颜色，材质等等，都是可以验证的。验证的物质性，决定了我们不可以用精神上的验证，证明存在。而精神上的验证，会因为每个人的理解程度，看待事物的角度和观点不同，很难有一个固定的标准。这种标准的不统一，造成了验证时候，答案不同，所以不可以用来验证事物的具体情况。关于什么是四维空间，很多人给出答案，一直没有统一的标准。按照一般性规律，三维空间是无数个二维空间的组合，并且多出来很多二维空间没有的东西。二维空间是无数个一维空间组合，并且多出来很多一维空间没有的东西。按照这个规律，四维空间，也应该是无数个三维空间组合，并且多出来很多三维空间没有的东西。到底是不是这样的，我们只能猜测，没有固定的答案。我们知道，唯物主义观点，世界是物质的。真正的唯心主义观点，世界是物质的，同时也存在和物质并存的东西。也就是说，真正的唯心主义，承认物质存在，同时也承认，有些不同于物质的东西存在，就是我们经常说的精神。这里所说的精神，是指很多超自然的东西，比如神仙等等。精神的验证，按照现在的测试水平，只能用物质去验证，而精神，本身就是不同于物质的东西，所以说，验证的结果，永远不会让所有人信服。既然四维空间的答案，还没有完全统一，那么人进入四维空间，到底怎么样，只能是猜测。我们可以设想，四维空间，其实就是眼前的三维空间，只是三维空间里，还有很多东西，我们一直无法验证，而我们的能力，也不可能验证出来，所以一直都在争论不休。道理很简单，我们可以制造出很多新东西，比如电视机，汽车，飞机等等，却不能制造出一个人，这个人，是通过人用各种办法，制造出来的，外表和人一模一样，智商和能力，也是一模一样的。如果真的制造出来，那么，这个被制造出来的人，应该还可以制造出很多人，既然智商和人一样，我们无法消灭掉，最后结果，是地球上，都是被制造出来的人。认知能力有限，造成了一直到今天，物质和精神上的争论不休。本来阳性是占有空间，不能充满空间。阴性充满空间，却不占有空间。比如一块石头，一本书，都是占有空间，却不能把整个空间充满，如果充满了，空间这个概念就不存在了。我们的恐惧，忧伤等等，充满了整个内心，却不能把我们的心，完全占有，失去了输送血液功能。椭圆公设欧几里得《几何原本》、牛顿《自然哲学的数学原理》都是基础研究的工具书，非常重要，必须再看。我们需要在前人研究基础上做归纳分析提出新的思路，用新思路指导创新研究。公理推演体系《几何原本》成就了牛顿的《自然哲学的数学原理》。牛顿首先假定无穷小的量dx存在，用二项式(x+dx)的n次方，减去x的n次方，得到增量再除以dx，最后设dx为0。这个假设在于最初无穷小的量dx不为零，最后却又让dx等于零。这里提到的无穷小的量dx它在微积分的规则里，时而参与运算，时而隐形而去。但在严密的数学证明中，无穷小的量成了牛顿终身的梦魇。由罗巴切夫斯基对“第五公设”的证明衍生出了非欧几何学，使“第五公设”成为了经典未解问题。同时《几何原本》的”庞斯命题”及其逻辑循环的“驴桥”，目前还是难以跨越的数学难关。也许是这些原因导致了在我国高等教育的学科布局中欧氏无刻度度量方法，鲜为人知，几乎成为了边缘学科，但这不能成为数学基础研究匮乏的理由。倘若在“代数与图形”结合的应用建模中，针对无穷小的量，就可同欧氏几何规定无刻度的度量建立起联系。涉及到直线的无穷小的量使用公设I.1的线段，曲线的无穷小的量使用公设I.3的圆。然而，牛顿和莱布尼茨发明微积分的广泛应用已扩展到了流形，以致于数学界对微积分基础理论展开论战，最终导致了数学史上的第二次危机。笛卡尔创立解析几何以来，把自古希腊时代割裂的代数与几何所体现出的“数与形”都重新粘合在一起，同时把圆、椭圆、双曲线、抛物线归为一类曲线。他指出：在几何中，我们只追求推理的准确性，讨论这种曲线就像讨论更简单的曲线一样，都肯定是绝对严格的，不能相信是因为他们不愿意超越那两个公设，①两点间可作一条直线，②绕给定的中心可作一圆过一给定的点。但，他们在讨论圆锥截线时，就毫不犹豫地以任一给定的圆锥用给定的平面去截。与此同时，笛卡尔想到一条必要的假设，即两条或两条以上的线可以一条随一条地移动，并由它们的交点确定出其他曲线。基于上述归纳和分析，有理由提出原始设定的椭圆公设，并以椭圆公设所奠定的椭圆图形作为欧氏几何的第五个基础元素，并列在线段、直线、圆、直角之后。《欧几里得几何原本》是欧几里得的几何学大成之作它是公元前300年左右的作品，距今2000多年历史，当时的古希腊的数学顶端几乎就是这本书了，它的传播程度流传广度仅次于《圣经》。为什么说《几何原本》伟大？我们从它的难度创造性和影响力进行说明。难度：《几何原本》的所有推理都是依据5条公理进行的，由这5条无法被证明的客观认定的结果（公理），进行逻辑推理得到其他的定理（定理是经过数学逻辑推理得到的结果）。1.过两点能作且只能作一直线；2.线段(有限直线)可以无限地延长；3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆；4.凡是直角都相等；5.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。（第5公理，平行公理）整整一本书，所有的证明都是这5条公理出发得到的结果，它是怎么样的呢？举个例子，我们初中学习的几何，高中学习的几何公式定理，都是这本书里面的结论，而这些结论都是由上面5个公理推导出来的结果。第一卷：几何基础（全等三角形判定定理），三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形等积（面积相等）的条件。第二卷：几何与代数讲如何把三角形变成等积的正方形；其中12、13命题相当于余弦定理。第三卷：圆与角本卷阐述圆，弦，切线，割线，圆心角，圆周角的一些定理。第四卷：圆与正多边形讨论圆内接四边形和外切多边形的尺规作图作法和性质。第五卷：比例讨论比例理论，多数是继承自欧多克斯的比例理论,被认为是"最重要的数学杰作之一"。第六卷：相似讲相似多边形理论，并以此阐述了比例的性质。第七、八、第九、第十卷：初等几何数论讲述算术的理。第十卷是篇幅最大的一卷，主要讨论无理数（与给定的量不可通约的量），其中第一命题是极限思想的雏形。第十一卷：立体几何第十二卷：立体的测量第十三卷：建正多面体最后讲述立体几何的内容以及立体几何的相关体积、侧面积、表面积的计算与证明。欧氏几何和非欧氏几何非欧氏几何就是在上面4个公理的基础上，把第5条公理改变（有两条以上平行线或没有平行线）再依据欧几里得推导方法得到整个几何体系，它用来解决爱因斯坦的广义相对论问题。欧氏几何的伟大影响几何原本的出现使得人们对数学的推理方式，微积分思想，证明论述等等各种问题有了重大的推动作用，对未来的社会科学工业等等领域的发展起到教科书般的深远影响，它为后世的数学物理验证思想，其他学科思想起到了引导的作用，它是伟大的一本数学著作。当你手握一本几何原本，你就会感叹，2000多年前的欧几里得仅仅利用了5个公理，就把这本书撰写出来了，他是多么的伟大。（虽然几何原本中有一些东西确实有些不严谨，但是已经很完备了，原稿是失踪了的，谁知道是不是抄的人抄错呢）数学的内容可以粗略地分为代数与几何两大部门。代数是关于数量关系及数量形式的学问，而几何是关于空间形式的学问，最初主要研究空间的度量、形体关系以至形式演绎。在数学教学中，几何与代数具有同等重要的地位。根据古希腊学者希罗多德的研究，几何学起源于古埃及尼罗河泛滥后为整修土地而产生的测量法，它的外国语名称geometry就是由geo（土地）与metry（测量）组成的。古埃及有专门人员负责测量事务，这些人被称为“司绳”。后来拉丁语音译为“geometria”，英文单词为Geometry，英式发音[d?i??m?tri]。已经学过英文发音的同学，可以尝试发一下音，就会发现这个单词的前两个音节和“几何”这两个字的读音很相像。也可以登录百度翻译，输入这个单词，然后点击英式发音按钮，听听这个单词的标准发音。几何这个词是怎么来的？中文中的“几何”一词，最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创。徐光启在翻译古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》时，将其音译为"几何"。像点、线、直线、平行线、曲线、角、直角、锐角、钝角、三角形、四边形等，这些在数学课本上耳熟能详的术语，都是徐光启在400年前翻译时所定下来的译名。这些译名不但在我国沿用至今，而且还传播到了朝鲜、日本等国。徐光启要求全部译完《几何原本》，但利玛窦却认为应当适可而止。由于利玛窦的坚持，《几何原本》的后7卷的翻译推迟了200多年，才由清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力合作完成。李善兰(1811～1882)，字壬叔，号秋纫，浙江海宁人，自幼喜欢数学。1852年到上海后，李善兰与伟烈亚力相约，继续完成徐光启、利玛窦未完成的事业，合作翻译《几何原本》后7卷，并于1856年完成此项工作。至此，欧几里得的这一伟大著作第一次完整地引入中国，对中国近代数学的发展起到了重要的作用。徐光启在评论《几何原本》时说过：“此书为益能令学理者祛其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。”其大意是：读《几何原本》的好处在于能去掉浮夸之气，练就精思的习惯，会按一定的法则，培养巧妙的思考。所以全世界人人都要学习几何。在徐光启看来，翻译只是赶超世界水平的第一步，他说“欲求超胜，必须会通，会通之先，必须翻译。”《几何原本》翻译出版之后，会通工作接踵而来。明末有孙元化的《几何用法》(1608)、李笃培的《中西数学图说》(1631)、陈荩谟的《度算解》(1640)、方中通的《数度衍》(1664)等，清初有王锡阐的《圆解》、梅文鼎的《几何摘要》、《勾股举隅》等一系列著作，这些著作都是在这种思想指导下产生的。梁启超在《中国近300年学术史))中说:“明末有一次大公案，为中国学术史上应大笔特写者，日欧洲历算学之输入”。徐光启与利玛窦合译的《几何原本》，“字字精金美玉，为千古不朽之作”。在徐光启之前，我国古代的数学家对几何方面也作出了卓越的贡献(只是不叫这些知识为“几何”)。比如魏晋时期(曹操及其后代建立的王朝)的山东人刘徽用“割圆术”科学地求出了圆周率π=3.1416。之后，在南北朝时期的南京人祖冲之计算出的圆周率的近似值在3.1415926和3.1415927之间。几何的起源几何学是数学中最古老的一门分科。最初的几何知识是从人们对形的直觉中萌发出来的。史前人大概首先是从自然界本身提取几何形式，并且在器皿制作、建筑设计及绘画装饰中加以再现。图1-1所示图片显示了早期人类的几何兴趣，不止是对圆、三角形、正方形等一系列几何形状的认识，而且还有对全等、相似、对称等几何性质的运用。古代印度几何学的起源则与宗教实践密切相关，公元前8世纪至5世纪形成的所谓“绳法经”，就是关于祭坛与寺庙建造中的几何问题及求解法则的记载。中国最早的数学经典《周髀算经》事实上是一部讨论西周初年天文测量中所用数学方法的著作，其中第一章叙述了西周开国时期（约公元前1000年）周公姬旦同商高的问答，讨论用矩测量的方法，得出了著名的勾股定理，并举出了“勾三、股四、弦五”的例子。几何之父——欧几里得（Euclid，公元前325-公元前265 ）是古希腊数学家。欧几里得在公元前300年编写的《几何原本》闻名于世，2000多年来都被看作学习几何的标准课本，共13卷,这本著作是现代数学的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍，所以他被人们称为几何之父。没有谁能够像欧几里得那样，声誉经久不衰。现在从小学至高中所学的几何知识都属于欧氏几何(欧几里得几何)范畴。欧几里得在他留传了几千年的光辉著作《几何原本》中，用公理化方法将古希腊丰富的几何学知识整理在严密的逻辑系统之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。　欧几里得虽然算不上杰出的数学家，但确实是一位有才华的组织者。他把当时希腊人研究几何的许多证明用更简明、逻辑的语言加以阐述，并把许多有用的知识收集到他的《几何原本》一书，该书把许多世代的几何发明和创造经过加工熔为一炉，是一本具有独特风格的名著。《几何原本》写得生动而又有条理，对前人的许多研究成果作了认真的分析，并给了出色的证明，富于权威性。甚至今天中学里学习的几何课本仍是从《几何原本》改写而成的，它为人类的精神文明起了很好的作用，为数学的发展奠定了基础。　　欧几里得是一位很讲究证明方法的学者。有些数学证明题比较复杂，一时难于解决，但如果精心选择证法，往往可以使难化简，作到事半功倍，甚至有些长期解决不了的难题也能一针见血地得到证明。　　欧几里得天才的、完美的创造物是《几何原本》。古希腊继承了埃及和巴比伦在实验几何学上的知识，运用逻辑推理的方法把几何学的研究推到高度系统化、理论化的境界，而欧几里得正是这样一位大师。《几何原本》是整个人类文明发展史上的里程碑，是全人类文明遗产中妙用无穷的瑰宝。《几何原本》从五个公设和五个公理入手，用逻辑推理的方法，演绎出内容极为丰富的几何知识。它叙述并证明了几千年来人类有关点、线、圆和一些简单的立体几何知识，全书共13卷。第1卷，给出了欧几里得几何学的基本概念、定义、公理、公设等；第2卷，面积和变换；第3卷，圆及其有关图形；第4卷，多边形及圆与正多边形的作图；第5、6卷，比例与相似形；第7卷，数论；第8卷，连比例；第9卷，数论；第10卷，不可通约量的理论；第11卷，立体几何；第12卷，利用“穷竭法”证明圆面积的比等于半径平方的比；球体积的比等于半径立方的比，等等；第13卷，正多面体。《几何原本》一书从很少的几个定义、公设、公理出发，推导出大量结果，最重要的是它给出的公理体系标志着演绎数学的成熟，主导了其后数学发展的主要方向，使公理化成为现代数学的根本特征之一。古希腊数学家泰勒斯曾经利用两三角形的等同性质，做了间接的测量工作；毕达哥拉斯学派则以勾股定理等著名。在埃及产生的几何学传到希腊，然后逐步发展起来而变为理论的数学。哲学家柏拉图（公元前429～前348）对几何学做了深奥的探讨，确立起今天几何学中的定义、公设、公理、定理等概念，而且树立了哲学与数学中的分析法与综合法的概念。此外，梅内克缪斯（约公元前340）已经有了圆锥曲线的概念。欧几里得是一位数学教育家。对不肯刻苦钻研、有投机取巧想法的人，他是持批判态度的。据记载，托勒密王曾经问欧几里得，除了他的《几何原本》之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说：“在几何里，没有专为国王铺设的大道。”这句话后来成为千古传诵的学习箴言。在19世纪末，德国数学家希尔伯特发表了著名的《几何基础》，希尔伯特在这本书中将几何进一步的公理化，把点、直线和平面统称为“几何元素”，而它们之间要满足五类公理（关联公理、次序公理、全合公理、平行公理、连续公理）要求，称这些几何元素的集合为“几何空间”，从而有逻辑地得到了欧几里得几何的所有定理，使得欧几里得几何成为了一个严谨，同时逻辑结构完善的几何体系。结语几何学的历史非常悠久，其应用也十分广泛。远到古代的弓箭和战车的制造、耕地的丈量，近到房屋的制造和装修；小到杯子的制造，大到炮弹弹道的计算、战斗机的设计，乃至天体间距离的测量；都需要用到几何学的知识。19世纪以来，人们对于关于三角形和圆的初等综合几何，又进行了深入的研究。至今这一研究领域仍然没有到头，不少资料已引申到四面体及伴随的点、线、面、球。射影几何学是一门讨论在把点射影到直线或平面上的时候，图形的不变性质的一门几何学。在19世纪晚期和20世纪初期，对射影几何学作了多种公设处理，并且有限射影几何也被发现。事实证明，逐渐地增添和改变公设，就能从射影几何过渡到欧几里得几何，其间经历了许多其它重要的几何学。解析几何在近代的发展，产生了无穷维解析几何和代数几何等一些分支。普通解析几何只不过是代数几何的一部分，而代数几何的发展同抽象代数有着密切的联系。1637年，笛卡儿发表了《方法论》及其三个附录，他对解析几何的贡献，就在第三个附录《几何学》中，他提出了几种由机械运动生成的新曲线。在《平面和立体轨迹导论》中，费尔马解析地定义了许多新的曲线。在很大程度上，笛卡儿从轨迹开始，然后求它的方程；费尔马则从方程出发，然后来研究轨迹。这正是解析几何基本原则的两个相反的方面，“解析几何”的名称是以后才定下来的。736年，欧拉发表论文，讨论哥尼斯堡七桥问题。他还提出球面三角形剖分图形顶点、边、面之间关系的欧拉公式，这可以说是拓扑学的开端。庞加莱于1895～1904年建立了拓扑学，采用代数组合的方法研究拓扑性质。拓扑学开始是几何学的一个分支，在二十世纪它得到了极大的推广。

5，欧几里得几何是什么

欧几里得几何简称“欧氏几何”。几何学的一门分科。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理，在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出《几何原本》，形成了欧氏几何。在其公理体系中，最重要的是平行公理，由于对这一公理的不同认识，导致非欧几何的产生。按所讨论的图形在平面上或空间中，分别称为“平面几何”与“立体几何”。 http://baike.baidu.com/view/880869.htm?fr=ala0

6，新版欧几里得全攻略问一问

咨询记录 · 回答于2021-12-11 新版欧几里得全攻略欧几里得几何》可以说是一款学霸类型的游戏吧，看名字就知道是一个数学几何型的，难度也是很大的，游戏的整体画风也是简约大方的风格，那么这款游戏我们该如何通关呢？相信很多小伙伴都有被卡关的情况，下面咖绿茵小编就给大家带来了欧几里得几何全关卡图文攻略大全，感兴趣的小伙伴一起来看看吧。?《欧几里得几何》全关卡图文攻略大全《欧几里得几何》全关卡图文攻略大全1.1\x091.2\x091.3\x091.4\x091.51.6\x091.7\x092.1\x092.2\x092.32.4\x092.5\x092.6\x092.7\x092.82.9\x092.10\x093.1\x093.2\x093.33.4\x093.5\x093.6\x093.7\x093.84.1\x094.2\x094.3\x094.4\x094.54.6\x094.7\x094.8\x094.9\x094.10游戏特色1、你创建你的进步工具的清单，你需要这些来解决未来的挑战；2、一个有用的“探索”模式，它可以让你看到你需要构造图；3、有些挑战可能在一个以上的方式来解决，这意味着你可以尝试不同的方式，甚至更多的乐趣。以上就是咖绿茵小编给大家带来的关于《欧几里得几何》全关卡图文攻略大全全部内容，更多精彩内容请关注咖绿茵手游网，小编将持续更新更多相关资讯。

7，欧几里德几何是什么

经典几何学

欧几里德几何(欧式几何)的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。欧几里德几何的五条公理是： 1、任意两个点可以通过一条直线连接。 2、任意线段能无限延伸成一条直线。 3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。 4、所有直角都全等。 5、若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。其他还有罗氏几何、黎曼几何，合称非欧几何。

好象是解析几何的创始人。。是不是要是不是给我告诉下是谁我回来看。。

8，欧几里德辗转相除法

不妨假设：a、b（a>=b>0）的最大公约数为c。引理：令t为 a 除以 b 的余数（t不为零），则b与t的的最大公约数也为c。引理的证明比较简单，简单讲一下。证明：由题设a、b可以写成：a=k1*c，b=k2*c；其中k1、k2为正整数。t为a 除以b 的余数（t不为零），于是a=kb+t，其中k为正整数。t = a - kb = k1*c - k*k2*c，所以t也是c的倍数。引理得证。由引理，我们就有了辗转相除法。在求a、b（a>=b>0）的最大公约数时，我们可以先求得a÷b的余数t，再求t与b的最大公约数，结果是一样的。在求b与t（显然b>t）的最大公约数时，我们还可以用同样的方法继续通过求余来求。直到当a÷b的余数为0时，显然它们的最大公约数为b。这时计算就完了。这就是辗转相除法。

去看看几何原本对这个的描述会有一个很好的理解的。他是把两个木条的长度想成相处的两个数，然后两个数相减所得的余数一定会包容在他们的最大公约数。说也说不清楚。。看一下几何原本的那个图。很简单的。

9，什么是欧几里得几何

欧几里得几何指按照古希腊数学家欧几里得的《几何原本》构造的几何学。简称“欧氏几何”。几何学的一门分科。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得把人们公认的一些几何知识作为定义和公理，在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出《几何原本》，形成了欧氏几何。在其公理体系中，最重要的是平行公理，由于对这一公理的不同认识，导致非欧几何的产生。按所讨论的图形在平面上或空间中，分别称为“平面几何”与“立体几何”。欧氏几何的建立欧氏几何是欧几里德几何学的简称，其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德。在他以前，古希腊人已经积累了大量的几何知识，并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。欧几里德这位伟大的几何建筑师在前人准备的“木石砖瓦”材料的基础上，天才般地按照逻辑系统把几何命题整理起来，建成了一座巍峨的几何大厦，完成了数学史上的光辉著作《几何原本》。这本书的问世，标志着欧氏几何学的建立。这部科学著作是发行最广而且使用时间最长的书。后又被译成多种文字，共有二千多种版本。它的问世是整个数学发展史上意义极其深远的大事，也是整个人类文明史上的里程碑。两千多年来，这部著作在几何教学中一直占据着统治地位，至今其地位也没有被动摇，包括我国在内的许多国家仍以它为基础作为几何教材。

10，欧几里得游戏

我觉的应该看这2个数是什么把,不能一概而论比如是8和6那么能够产生的是2,4是2个数这样我会后行动若是15和12,能产生3,9,6是3个数我选择先行动总之是产生奇数个数我先行动,偶数个数先行动好象最简单的也可以看最大公约数的奇偶性,奇先走,偶后走(我不确定这个对不对,没验证)

与这两个数的最大公约数有关，假设这两个数较大的是a,他们之间的个、最大公约数是c。如果a/c是偶数的话后行动，奇数的话后行动。楼主可以验证一下。

欧几里德空间(Euclidean Space)，简称为欧氏空间，在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化。这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度和角度，转换成任意数维的坐标系。这是有限维、实和内积空间的“标准”例子。欧氏空间是一个的特别的度量空间，它使得我们能够对其的拓扑性质，例如紧性加以调查。内积空间是对欧氏空间的一般化。内积空间和度量空间都在泛函分析中得到了探讨。欧几里德空间在对包含了欧氏几何和非欧几何的流形的定义上发挥了作用。一个定义距离函数的数学动机是为了定义空间中围绕点的开球。这一基本的概念正当化了在欧氏空间和其他流形之间的微分。微分几何把微分，会同导入机动性手法，局部欧氏空间，探讨了非欧氏流形的许多性质.拓扑，一个跟门萨同样古怪的“科技Word”。其定义，对绝大多数读者而言，不一定需要理解，但无妨知道———拓扑学，数学的一门分科，研究几何图形在一对一的双方连续变换下不变的性质。不少门萨题，来自拓扑学，其典例，是2005年10月8日刊发在《晚会·游戏》版上的那篇《四种颜色与地图》。此例在拓扑学中大名鼎鼎，叫做“四色问题”。拓扑理论用途广泛，涉及空间规划、网络设计、通讯邮递乃至心理分析等诸多领域，人们不大了解罢了。说来趣怪，致使这门学科得以诞生的契机却是一款很是独特的消闲。话说俄罗斯有座哥尼斯堡市，两条河于此间汇合，汇合处有个小岛，小岛跟其相对的3处河岸架设了7座桥。市民经常沿着河岸和小岛散步，于是很自然地就提出了一个实际问题：有无可能找到一条路线，能够沿它行走，经过全部7座桥却又不会重踏其中任何一座？时为18世纪中叶，著名数学家、瑞士人欧拉旅游至该市，他对这个消闲点子作了一番琢磨，确定了这条路线。当其时，欧拉的指划，只不过是逢场作戏，被称为“七桥问题”。迨至19世纪上半叶，有心人对欧拉的思路作了认真研究，在“七桥问题”基础之上，居然建立起一门崭新学科！显然极具文史素养的某位数学专家给这门学科起了个跟欧拉的原初研究无比贴切的学名———Topology！Topology是英文，其实质性部分Topo是一个同音同义的古希腊词的英文形变，意思是“地方、方位”。logy这个后缀也来自古希腊文，原意是“词语的聚集”，明治维新期间日本人大量翻译西方典籍，把它通译为“学科”之“学”。因之，若然对Topology作汉语直接对译，当为“方位学”。按，欧拉破解“七桥问题”之际，把3处河岸和1座小岛绘画成4个点，把7座桥绘画成7条线，点线相连，构成一个封闭的几何图形。想想看，以Topology概括欧拉的整个思路，是不是浑然天成？有位中国人把Topo译为“拓扑”！谁？江泽涵先生是也！江泽涵（1902-1994年），安徽旌德人，1926年毕业于南开大学，1930年获哈佛大学博士学位，1931年任北京大学数学系教授，1955年当选为中国科学院数理学部委员。他是把拓扑学引入中国的第一人，他出版的《拓扑学引论》是中国人编写的第一部拓扑学教材。译Topo为拓扑，音义兼顾，形神俱备———“拓”者，对土地之开发也，“扑”者，全面覆盖也。上世纪前半叶，学界中人大抵通今博古，学贯中西，对于国外学术及科技用语的汉译，令人拍案叫绝之作迭出，如霓虹（neon）、引擎（engine）、绷带（bandage）、图腾（totem），等等。反观近世，知识爆炸，外间新事物有如潮水般涌入，但在水中央的国人东张西望，却瞩目皆是IT、IE、ADSL、modem、WindowsXP、CT、CD、VCD、DVCD、DVD、mp3、G4……Oh，myGod，果真是一代新人胜旧人？拓扑学是数学中一个重要的、基础性的分支。它最初是几何学的一个分支，主要研究几何图形在连续变形下保持不变的性质，现在已成为研究连续性现象的重要的数学分支。拓扑学起初叫形势分析学，是莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期，黎曼在复函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。连续性和离散性是自然界与社会现象中普遍存在的。拓扑学对连续性数学是带有根本意义的，对于离散性数学也起着巨大的推动作用。拓扑学的基本内容已经成为现代数学的常识

先如 3，2 只有1

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