iwork 2013，用简便方法计算2013220122

1，用简便方法计算2013220122

=(2013-2012)(2013+2012)=2013+2012=4025

2，计算2013220122

20132-20122=（2013+2012）（2013-2012）=4025

3，已知m是方程x22013x10的一个解试求m22012m2013m21

x=mm2-2013m+1=0所以m2-2012m=m-1m2+1=2013m所以原式=m-1+2013/2013m=m-1+1/m=(m2-m+1)/m=(2013m-m)/m=2012

4，1的2013次方2的2014次方

-1

1-(1/2)^2013*(-2)^2014=1-(1/2)^2013*2*2^2013=1-(1/2)^2013*4^2013=1-(1/2*4)^2013=1-2^2013

5，利用因式分解计算201321013240261013

20132-4026×2012+20122 = 20132-2x2013×2012+20122 = (2013-2012)2 = 12 = 1.

（2013-1013）^2=1000000

6，已知a是方程x2试求a22012a2013a21 搜

解：∵a是方程x2－2013x＝0的一个根。 ∴ a2－2013a＋1＝0 a2＋1＝2013a a＋1/a＝2013 ∴ a2－2012a＋2013/﹙a2＋1﹚ ＝a－1＋1/a ＝﹙a＋1/a﹚－1 ＝2013－1 ＝2012.

解：∵a是方程x2－2013x＝0的一个根。 ∴ a2－2013a＋1＝0 a2＋1＝2013a a＋1/a＝2013 ∴ a2－2012a＋2013/﹙a2＋1﹚ ＝a－1＋1/a ＝﹙a＋1/a﹚－1 ＝2013－1 ＝2012.

7，201422013201599992

答案-99980000

你好！=2014x2014-2013x2014-2013-(10000-1)2=（2014-2013）x2014-2013-100000000+20000-1=2014-2013-1-100000000+20000=-99980000仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

=2014^2-（2014-1）*（2014+1）-（10000-1）^2=2014^2-2014^2+1-10000^2+20000-1=100000000+20000=100020000

解：原式=20142-（2014-1）×（2014+1）-99992=20142-（20142-12）-99992=12-99992=（1+9999）×（1-9999）=10000×（-9998）=-99980000

20142-2013×2015-99992=20142-(2014+1)(2014-1)-99992=20142-20142+12-99992=(1+9999)(1-9999)=-9980000

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